Los matemáticos descubrieron un problema informático que nadie puede resolver

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Los matemáticos descubrieron un problema informático que nadie puede resolver







          

          El matemático nacido en Austria Kurt Godel en el Instituto de Estudios Avanzados.

          (Alfred Eisenstaedt / The LIFE Picture Collection / Getty Images)
Los matemáticos han descubierto un problema que no pueden resolver. No es que no sean lo suficientemente inteligentes; simplemente no hay respuesta.
El problema tiene que ver con el aprendizaje automático: el tipo de modelos de inteligencia artificial que usan algunas computadoras para "aprender" cómo realizar una tarea específica.
Cuando Facebook o Google reconocen una foto tuya y te sugieren que te etiquetes, está utilizando el aprendizaje automático. Cuando un auto auto-conducido navega por una intersección concurrida, eso es aprendizaje automático en acción. Los neurocientíficos utilizan el aprendizaje automático para "lee" los pensamientos de alguien. Lo que pasa con el aprendizaje automático es que está basado en las matemáticas. Y como resultado, los matemáticos pueden estudiarlo y entenderlo a nivel teórico. Pueden escribir pruebas sobre cómo funciona el aprendizaje automático que son absolutas y aplicarlas en cada caso.



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En este caso, un equipo de matemáticos diseñó un problema de aprendizaje automático llamado "estimar el máximo" o "EMX".
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Para comprender cómo funciona EMX, imagine esto: desea colocar anuncios en un sitio web y maximizar la cantidad de espectadores a los que se dirigirán estos anuncios. Tiene anuncios para fanáticos de los deportes, amantes de los gatos, fanáticos de los automóviles y aficionados al ejercicio, etc. Pero no sabe de antemano quién visitará el sitio. ¿Cómo selecciona una selección de anuncios que maximice la cantidad de espectadores a los que apunta? EMX tiene que encontrar la respuesta con solo una pequeña cantidad de datos sobre quién visita el sitio.
Luego, los investigadores hicieron una pregunta: ¿Cuándo puede EMX resolver un problema?
En otros problemas de aprendizaje automático, los matemáticos generalmente pueden decir si el problema de aprendizaje se puede resolver en un caso determinado en función del conjunto de datos que tienen. ¿Se puede aplicar el método subyacente que usa Google para reconocer su rostro para predecir las tendencias del mercado de valores? No lo sé, pero alguien podría. El problema es que las matemáticas están algo quebradas. Se ha roto desde 1931, cuando el lógico Kurt Gödel publicó sus famosos teoremas de incompletitud. Demostraron que en cualquier sistema matemático, hay ciertas preguntas que no pueden ser respondidas. Ellos no están realmente difícil - Son incognoscibles. Los matemáticos aprendieron que su capacidad para comprender el universo era fundamentalmente limitada. Gödel y otro matemático llamado Paul Cohen encontraron un ejemplo: la hipótesis del continuo.
La hipótesis del continuo es la siguiente: los matemáticos ya saben que hay infinitos de diferentes tamaños. Por ejemplo, hay infinitos enteros (números como 1, 2, 3, 4, 5 y así sucesivamente); y hay infinitos números reales (que incluyen números como 1, 2, 3, etc., pero también incluyen números como 1.8 y 5,222.7 y pi). Pero aunque hay infinitos enteros e infinitos números reales, claramente hay más números reales que enteros. ¿Qué plantea la pregunta, hay infinitos más grandes que el conjunto de enteros pero más pequeños que el conjunto de números reales? La hipótesis del continuo dice, sí, las hay.
Gödel y Cohen demostraron que es imposible probar que la hipótesis del continuo es correcta, pero también es imposible probar que está equivocada. "¿Es cierta la hipótesis del continuo?" Es una pregunta sin respuesta.
En un artículo publicado el lunes 7 de enero en la revista. Inteligencia de la máquina de la naturaleza, los investigadores demostraron que EMX está inextricablemente ligada a la hipótesis del continuo.
Resulta que EMX puede resolver un problema solo si la hipótesis del continuo es verdadera. Pero si no es cierto, EMX no puede ... Eso significa que la pregunta "¿Puede EMX aprender a resolver este problema?" Tiene una respuesta tan incognoscible como la propia hipótesis del continuo.
La buena noticia es que la solución a la hipótesis del continuo no es muy importante para la mayoría de las matemáticas. Y, de manera similar, este misterio permanente podría no crear un obstáculo importante para el aprendizaje automático.
"Debido a que EMX es un nuevo modelo de aprendizaje automático, todavía no sabemos su utilidad para desarrollar algoritmos del mundo real", escribió Lev Reyzin, profesor de matemáticas en la Universidad de Illinois en Chicago, que no trabajó en el documento. en un artículo adjunto de Nature News & V iews. "Entonces, estos resultados podrían no tener una importancia práctica", escribió Reyzin.
Correr contra un problema sin solución, escribió Reyzin, es una especie de pluma en la tapa de los investigadores de aprendizaje automático.
Es una evidencia de que el aprendizaje automático ha "madurado como una disciplina matemática", escribió Reyzin.
El aprendizaje automático, "ahora se une a los muchos subcampos de las matemáticas que se ocupan de la carga de la imposibilidad y la incomodidad que conlleva", escribió Reyzin. Tal vez resultados como este traerán al campo del aprendizaje automático una buena dosis de humildad, incluso cuando los algoritmos de aprendizaje automático continúen revolucionando el mundo que nos rodea. "
Publicado originalmente en  Ciencia viva.

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